Se me ocurrió ayer noche, mientras me quedaba dormido una idea para encontrar una función P(n) que dado un número n, devuelva el número primero que corresponde a la posición n. Falta confirmación y soy demasiado flojo para comprobar si puede funcionar.
Vamos al grano, la idea es la siguiente:
Los números primeros se comportan de una forma particular, de pronto encontramos numeros primeros muy seguidos (3,5), (11,13), (17,19), (29, 31). Pero cada vez que se encuentra una de esas parejas de números hay más distancia entre ellas.
Otra cosa que se observa con ellos, es que 'aparentemente', los números primos cada vez son más dificil de encontrar, con lo que pueden seguir una progresión parecida a una curva de tipo exponencial (otra posibilidad es que sea polinómica). La función que devuelve esos números primeros puede ser un factor de tipo senoidal aplicado a la curva exponencial que rige el crecimiento y que se ajusta de la mejor forma a la representación de puntos (n,p). Algunas veces esta por debajo de la curva, otras por encima.
Lo díficil es encontrar la curva, y luego el factor senoidal que aplicar a la curva. Un factor que va a ir creciendo en función de n, en ciclos que tienen a encogerse y agrandarse progresivamente.
Con tiempo cogeré lapiz y papel y veré si tiene visos de funcionar o de ser absolutamente ridícula.
Por supuesto, estoy totalmente influenciado por la serie numb3rs. ¿Para qué negarlo?.
Vamos al grano, la idea es la siguiente:
Los números primeros se comportan de una forma particular, de pronto encontramos numeros primeros muy seguidos (3,5), (11,13), (17,19), (29, 31). Pero cada vez que se encuentra una de esas parejas de números hay más distancia entre ellas.
Otra cosa que se observa con ellos, es que 'aparentemente', los números primos cada vez son más dificil de encontrar, con lo que pueden seguir una progresión parecida a una curva de tipo exponencial (otra posibilidad es que sea polinómica). La función que devuelve esos números primeros puede ser un factor de tipo senoidal aplicado a la curva exponencial que rige el crecimiento y que se ajusta de la mejor forma a la representación de puntos (n,p). Algunas veces esta por debajo de la curva, otras por encima.
Lo díficil es encontrar la curva, y luego el factor senoidal que aplicar a la curva. Un factor que va a ir creciendo en función de n, en ciclos que tienen a encogerse y agrandarse progresivamente.
Con tiempo cogeré lapiz y papel y veré si tiene visos de funcionar o de ser absolutamente ridícula.
Por supuesto, estoy totalmente influenciado por la serie numb3rs. ¿Para qué negarlo?.
interesante, talves ajuntando la función senoidal por medio series de fourier se pueda encontar la curva que se ajuste p(n), aunque parece tener un resultado númerico (irracional u otros), buena hipótesis,
ResponderEliminarVeremos si aguanta la prueba del lapiz y papel.
ResponderEliminarlo que si es alentador que se probo esa gran interrogante de primos gemelos los que citas tú en la hipótésis:
ResponderEliminarhttp://www.citedessciences.fr/francais/ala_cite/science_actualites/sitesactu/question_actu.php?langue=es&sommaire=1&id_article=4283&film=
tiene que ver para poder seguir con la hipótesis planteada por ti